Je ne parierais pas tout de suite sur la batterie, elle démarre très bien à froid. Plutôt à cause du trajet court et du redémarrage direct.
De plus ça peut venir de beaucoup de choses, la mienne est difficile à démarrer béquille latérale dépliée par exemple (problème de capteur), sans parler des crises au démarrage qu'elle peut me faire, sans raison, après une longue balade et une batterie de qualité, quasiment neuve et installée comme il faut (après une charge lente avec chargeur "intelligent"). Les éléments électriques de démarrage et de recharges d'une moto sont souvent sous-dimensionnés, ça fonctionne mais ça peut être capricieux.